Persamaan Garis Lurus

 

Persamaan Garis Lurus

 

Halo Guys, kali ini saya akan membahas sebuah materi  Matematika, yaitu mengenai Persamaan Garis Lurus. Sebelumnya kalian sudah tahu apa belum apa guna dari Persamaan Garis Lurus ini atau lebih singkatnya disebut PGL ini dalam kehidupan kita? Kegunaan dari PGL ini sendiri adalah untuk menghitung atau menentukan nilai kemiringan suatu benda, bangunan, menentukan jarak dan waktu dari suatu kecepatan, estimasi harga barang, perhitungan jumlah penduduk suatu wilayah. Untuk lebih jelas, silakan scroll kebawah yaa!

a.  Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis lurus yaitu suatu perbandingan antara koordinat  y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis. Sedangkan garis lurus sendiri ialah kumpulan dari titik – titik yang sejajar. Dan garis lurus dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk. PGL biasanya digambarkan dalam koordinat cartesius.

Secara umum bentuk persamaan garis lurus  memiliki 2 variabel dan hanya memiliki pangkat paling tinggi 1. Bentuk umum persamaan Garis Lurus yaitu:

y = mx +c

            Keterangan:

            m = gradien atau garis kemiringan

            x, y = variabel

            c = konstanta

    Berikut ini merupakan cara untuk menentukan persamaan garis lurus sesuai dengan titik yang dilalui:

    Persamaan Garis yang Melalui Titik O (0, 0) dan Bergradien m

    Persamaan garisnya 

        y = mx

    Grafiknya

        Persamaan Garis yang Melalui Titik (0, c) dan Bergradien m

            Persamaan garisnya:

            y = mx + c

            Grafiknya

            Persamaan Garis yang Melalui Titik (x1, y1) dan Bergradien m

           Persamaan garisnya

             y-y₁ = m(x-x₁)

            Grafiknya

           Persamaan Garis yang Melalui Titik (x1, y1) dan (x2, y2)

                Persamaan garisnya

                Grafiknya

              

 

                b.  Gradien Garis Lurus

Gradien merupakan suatu nilai yang menyatakan kemiringan  garis, yang dinotasikan dengan m. Berikut ini merupakan beberapa cara untuk menentukan nilai gradien suatu garis.

Gradien dari Garis yang Melalui Dua Titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂)

            

    

Grafiknya:

        

            Gradien dari Garis yang Melalui Pusat Koordinat O (0, 0) dan Melalui Titik (x₁, y₁)

           

            Grafiknya

            

        Gradien dari Garis yang Memotong Dua Sumbu (Arah kanan dan kiri)

        

        Grafiknya

    

        

        Gradien dari Garis yang Sejajar dengan Sumbu x

        Grafiknya